Matematika Dasar Contoh

$16 a^{7} b^{11} c^{15} - a^{11} b^{15} c^{7}$

Langkah 1

Faktorkan $a^{7} b^{11} c^{7}$ dari $16 a^{7} b^{11} c^{15} - a^{11} b^{15} c^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{7} b^{11} c^{7}$ dari $16 a^{7} b^{11} c^{15}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} (16 c^{8}) - a^{11} b^{15} c^{7}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a^{7} b^{11} c^{7}$ dari $- a^{11} b^{15} c^{7}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} (16 c^{8}) + a^{7} b^{11} c^{7} (- a^{4} b^{4})$

Langkah 1.3

Faktorkan $a^{7} b^{11} c^{7}$ dari $a^{7} b^{11} c^{7} (16 c^{8}) + a^{7} b^{11} c^{7} (- a^{4} b^{4})$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} (16 c^{8} - a^{4} b^{4})$

Langkah 2

Tulis kembali $16 c^{8}$ sebagai ${(4 c^{4})}^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ({(4 c^{4})}^{2} - a^{4} b^{4})$

Langkah 3

Tulis kembali $a^{4} b^{4}$ sebagai ${(a^{2} b^{2})}^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ({(4 c^{4})}^{2} - {(a^{2} b^{2})}^{2})$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 c^{4}$ dan $b = a^{2} b^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) (4 c^{4} - (a^{2} b^{2})))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) (4 c^{4} - a^{2} b^{2}))$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $4 c^{4}$ sebagai ${(2 c^{2})}^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) ({(2 c^{2})}^{2} - a^{2} b^{2}))$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $a^{2} b^{2}$ sebagai ${(a b)}^{2}$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) ({(2 c^{2})}^{2} - {(a b)}^{2}))$

Langkah 5.1.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 c^{2}$ dan $b = a b$ .

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) ((2 c^{2} + a b) (2 c^{2} - (a b))))$

Langkah 5.1.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Hilangkan tanda kurung.

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) ((2 c^{2} + a b) (2 c^{2} - a b)))$

Langkah 5.1.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a^{7} b^{11} c^{7} ((4 c^{4} + a^{2} b^{2}) (2 c^{2} + a b) (2 c^{2} - a b))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a^{7} b^{11} c^{7} (4 c^{4} + a^{2} b^{2}) (2 c^{2} + a b) (2 c^{2} - a b)$